「基础算法」简单霍夫变换的源码实现(霍夫变换源代码)

图像处理中，检测直线或者圆等有固定方程式表示的物体时，可以考虑用霍夫变换来做。

对于一个二值图像，

如下图：

这个变换的思路：

1 利用两点的坐标计算出直线的斜率k和截距b，由于k的取值有无穷大的值，表示起来不方便，所以将k用角度来表示，即arctan(k)得到直线与水平线的夹角。b其实也需要做一些映射，将[负无穷，正无穷]映射到[-N,N] 上。

2 取图像上任意一对点的坐标，计算他们对应直线的arctan(k), 和b 。不同的一对点，计算得到的arttan(k)，b有可能相同，如果两队点都共线。

3 假设图像上有M对点，那么我们一共得到M个 [arctan(k),b]

4 统计arctan(k)取值 -90度至90度之间，b取值-N,至N之间时，对应于每个特定的[arctan(k),b]的直线数目。比如统计出[arctan(k)=45度，b=0]对应的直线数据，统计出[arctan(k)=-20度，b=35]对应的直线数目。

最终，我们得到一个180*2N的矩阵，如下图：

横轴是b,纵轴是arctan(k)

可以看到，图片的右下部分最亮，图像的下边缘对应的是斜率接近90度的直线，说明原图中，存在垂直的直线。

图片的中间部分有数量不多的点，中间部分对应于斜率为零的直线，说明原图上有一些水平线。

以往都是直接调用opencv库的，但是有些情况下，是不能调用库的，必须自己写了，

下面是我写的代码：

60 def get_line_list(point_list): 61 import numpy as np 62 k_dist_list=np.zeros(181) 63 k_b_matrix=np.zeros((181,181)) 64 N=len(point_list) 65 for i in range(0,N): 66 p1 = point_list[i] 67 for j in range(i 1,N): 68 p2 = point_list[j] 69 dist,k,b=get_line_coef_length(p1,p2) 70 if np.abs(b)<=90: 71 k_b_matrix[k,int(b 90)] =1 72 if dist>k_dist_list[k]: 73 k_dist_list[k]=dist 74 return k_dist_list,k_b_matrix

point_list是python中的list,里面取的就是上面二值图上所有点的坐标。

63行声明了一个矩阵：181*181的

69行计算了两个点p1,p2所在直线的斜率k和截距b,

71行是统计语句，将矩阵中k行，int(b 90)位置 1，遇到斜率为k,截距为int(b 90]的直线时，就在矩阵中相应位置 1.

这里主要有个函数get_line_coef_length,代码如下：

44 def get_line_coef_length(p1,p2): 45 import numpy as np 46 x1,y1=p1 47 x2,y2=p2 48 xe=x1-x2 49 ye=y1-y2 50 dist = np.sqrt(xe*xe ye*ye) 51 k=float(y2)-float(y1) 52 if x2-x1==0: 53 return dist,180,y1 54 k=k/(float(x2)-float(x1)) 55 k_theta = int(np.arctan(k)/3.14*180.0 90.0) 56 b = y1-k*x1 57 #线段长度，角度 58 return dist,k_theta,b

51行--55行是计算斜率的，这里当斜率为无穷大时，我们将其设定为180，为什么呢？

因为角度的取值范围是[-90,90],这个下标是从-90开始的，但是我们矩阵k_b_matrix的下标是从零开始的，所以将[-90,90]映射到了[0,180].

也正是因为如此，在55行，有个 90.0.

这就是霍夫变换了，原理简答，比形态学的方法找直线好用很多。

需要整份代码的可以私信我。

另外我这里有源码写的提取联通区域，计算联通区域最小外接矩形，没有调用任何库，可以写在任何设备上，需要的话，可以向我咨询。

我这里还有几个例子：

原图2

原图2对应的霍夫变换

原图3

原图3对应的霍夫变换

原图4

图4对应的霍夫变换

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